三角学示例

$- 9 + \log_{5} (- 8 x - 1) = - 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{5} (- 8 x - 1)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$\log_{5} (- 8 x - 1) = - 5 + 9$

解题步骤 1.2

将 $- 5$ 和 $9$ 相加。

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5^{4} = - 8 x - 1$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $- 8 x - 1 = 5^{4}$ 。

$- 8 x - 1 = 5^{4}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$- 8 x - 1 = 625$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$- 8 x = 625 + 1$

解题步骤 3.3.2

将 $625$ 和 $1$ 相加。

$- 8 x = 626$

$- 8 x = 626$

解题步骤 3.4

将 $- 8 x = 626$ 中的每一项除以 $- 8$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 8 x = 626$ 中的每一项都除以 $- 8$ 。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{626}{- 8}$

$x = \frac{626}{- 8}$

$x = \frac{626}{- 8}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

约去 $626$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.3.1.1

从 $626$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (313)}{- 8}$

解题步骤 3.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.3.1.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 3.4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{313}{- 4}$

$x = \frac{313}{- 4}$

$x = \frac{313}{- 4}$

解题步骤 3.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{313}{4}$

$x = - \frac{313}{4}$

$x = - \frac{313}{4}$

$x = - \frac{313}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{313}{4}$

小数形式：

$x = - 78.25$

带分数形式：

$x = - 78 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$