三角学示例

$\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$

解题步骤 1

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $\cos (\arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})))$ 。

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解题步骤 2.1.1

余弦函数和反余弦函数互为反函数。

$x = \frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25})$

解题步骤 2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1

计算 $\arcsin (\frac{24}{25})$ 。

$x = \frac{7}{25} - 1 \cdot 1.28700221$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1.28700221$ 。

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221$

解题步骤 2.1.3

要将 $- 1.28700221$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$x = \frac{7}{25} - 1.28700221 \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 2.1.4

合并分数。

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解题步骤 2.1.4.1

组合 $- 1.28700221$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$x = \frac{7}{25} + \frac{- 1.28700221 \cdot 25}{25}$

解题步骤 2.1.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{7 - 1.28700221 \cdot 25}{25}$

解题步骤 2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $- 1.28700221$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{7 - 32.17505543}{25}$

解题步骤 2.1.5.2

从 $7$ 中减去 $32.17505543$ 。

$x = \frac{- 25.17505543}{25}$

解题步骤 2.1.6

用 $- 25.17505543$ 除以 $25$ 。

$x = - 1.00700221$

解题步骤 3

排除不能使 $\arccos (x) = \arccos (\frac{7}{25} - \arcsin (\frac{24}{25}))$ 成立的解。

$无解$

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