三角学示例

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

解题步骤 1

将方程中的每一项都除以 $\cos (x)$ 。

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 2

使用分子中的等效表达式替换 $\cos (x)$ 。

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 4

运用分配律。

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 5

重新排序。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 6

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 7

运用分配律。

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 8

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $5 r \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 9

乘以 $6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 9.2

组合 $\frac{6}{\cos (x)}$ 和 $r$ 。

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{6 r}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

分离分数。

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 10.3

用 $6 r$ 除以 $1$ 。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

解题步骤 11

分离分数。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 12

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

解题步骤 13

用 $11$ 除以 $1$ 。

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$

三角学 示例

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