三角学示例

$\ln (x + 4) - \ln (18) = \ln (5)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x + 4}{18}) = \ln (5)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$\frac{x + 4}{18} = 5$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

等式两边同时乘以 $18$ 。

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$18 \frac{x + 4}{18} = 18 \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$x + 4 = 18 \cdot 5$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$x + 4 = 90$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = 90 - 4$

解题步骤 3.3.2

从 $90$ 中减去 $4$ 。

$x = 86$

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