三角学示例

$\ln (\ln (x)) = 0$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{0}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (\ln (x)) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = \ln (x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\ln (x) = e^{0}$ 。

$\ln (x) = e^{0}$

解题步骤 3.2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{e^{0}}$

解题步骤 3.3

使用对数的定义将 $\ln (x) = e^{0}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{e^{0}} = x$

解题步骤 3.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

将方程重写为 $x = e^{e^{0}}$ 。

$x = e^{e^{0}}$

解题步骤 3.4.2

化简 $e^{e^{0}}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x = e^{1}$

解题步骤 3.4.2.2

化简。

$x = e$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e$

小数形式：

$x = 2.71828182 \dots$

三角学 示例