三角学示例

$\ln (4 x) = 5$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (4 x)} = e^{5}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (4 x) = 5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{5} = 4 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $4 x = e^{5}$ 。

$4 x = e^{5}$

解题步骤 3.2

将 $4 x = e^{5}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $4 x = e^{5}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{e^{5}}{4}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{e^{5}}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{e^{5}}{4}$

小数形式：

$x = 37.10328977 \dots$

三角学 示例