三角学示例

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{1}{\cos (45)}$ 转换成 $\sec (45)$ 。

$h y π = \sec (45)$

解题步骤 1.2

$\sec (45)$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 。

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 1.4

合并和化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 1.4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 1.4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 1.4.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.4.1

约去公因数。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.6.4.2

重写表达式。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 1.4.6.5

计算指数。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.5.2

用 $\sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$h y π = \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $h y π = \sqrt{2}$ 中的每一项除以 $y π$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $h y π = \sqrt{2}$ 中的每一项都除以 $y π$ 。

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

解题步骤 2.2.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

三角学 示例

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