三角学示例

$y = 15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8$

解题步骤 1

将方程重写为 $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$ 。

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $40.8$ 。

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$

解题步骤 3

将 $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ 中的每一项除以 $15.8$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ 中的每一项都除以 $15.8$ 。

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $15.8$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (\frac{π}{6} x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

乘以 $1$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3.1.2

从 $15.8$ 中分解出因数 $15.8$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8 (1)} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3.1.3

分离分数。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{15.8} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3.1.4

用 $1$ 除以 $15.8$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3.1.5

用 $y$ 除以 $1$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y + \frac{- 40.8}{15.8}$

解题步骤 3.3.1.6

用 $- 40.8$ 除以 $15.8$ 。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y - 2.58227848$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$\frac{π}{6} x = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{π}{6}$ 和 $x$ 。

$\frac{π x}{6} = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 6

等式两边同时乘以 $\frac{6}{π}$ 。

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7

化简方程的两边。

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解题步骤 7.1

化简左边。

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解题步骤 7.1.1

化简 $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7.1.1.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.2.1

从 $π x$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

组合 $\frac{6}{π}$ 和 $\arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$ 。

$x = \frac{6 \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)}{π}$

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