三角学示例

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ 。

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

解题步骤 2

将 $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ 中的每一项除以 $0.35$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ 中的每一项都除以 $0.35$ 。

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0.35$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ 除以 $1$ 。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

乘以 $1$ 。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

解题步骤 2.3.2

从 $0.35$ 中分解出因数 $0.35$ 。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

解题步骤 2.3.3

分离分数。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

解题步骤 2.3.4

用 $1$ 除以 $0.35$ 。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

解题步骤 2.3.5

用 $y$ 除以 $1$ 。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

化简 $8 (x - \frac{π}{4})$ 。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- \frac{π}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4.1.2.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4.1.2.3

约去公因数。

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4.1.2.4

重写表达式。

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $2 π$ 。

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

解题步骤 6

将 $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

解题步骤 6.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

解题步骤 6.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

解题步骤 6.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$

三角学 示例

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