三角学示例

$y = - x^{2} - 3 x - 1$

解题步骤 1

将方程重写为 $- x^{2} - 3 x - 1 = y$ 。

$- x^{2} - 3 x - 1 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $y$ 。

$- x^{2} - 3 x - 1 - y = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 1$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - 1 - y$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.6

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{- 2}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{3 + \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

$x = - \frac{3 - \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

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