三角学示例

$y = 7 {(1.2)}^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $7 \cdot {1.2}^{x} = y$ 。

$7 \cdot {1.2}^{x} = y$

解题步骤 2

将 $7 \cdot {1.2}^{x} = y$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $7 \cdot {1.2}^{x} = y$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \cdot {1.2}^{x}}{7} = \frac{y}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot {1.2}^{x}}{7} = \frac{y}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${1.2}^{x}$ 除以 $1$ 。

${1.2}^{x} = \frac{y}{7}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln (\frac{y}{7})$

解题步骤 4

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.2}^{x})$ 。

$x \ln (1.2) = \ln (\frac{y}{7})$

解题步骤 5

将 $x \ln (1.2) = \ln (\frac{y}{7})$ 中的每一项除以 $\ln (1.2)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (1.2) = \ln (\frac{y}{7})$ 中的每一项都除以 $\ln (1.2)$ 。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{\ln (\frac{y}{7})}{\ln (1.2)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.2)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{\ln (\frac{y}{7})}{\ln (1.2)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{y}{7})}{\ln (1.2)}$

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