三角学示例

$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2 = y$ 。

$3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$

解题步骤 3

将 $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{4})}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{4})}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (2 x - \frac{π}{4})$ 除以 $1$ 。

$\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$2 x - \frac{π}{4} = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $\frac{π}{4}$ 。

$2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$

解题步骤 6

将 $2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 6.3.1.2

乘以 $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1.2.1

将 $\frac{π}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{4 \cdot 2}$

解题步骤 6.3.1.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{8}$

三角学 示例

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