三角学示例

$y = - 3 \cos (2 π x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 3 \cos (2 π x) = y$ 。

$- 3 \cos (2 π x) = y$

解题步骤 2

将 $- 3 \cos (2 π x) = y$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 3 \cos (2 π x) = y$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 \cos (2 π x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 \cos (2 π x)}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (2 π x)$ 除以 $1$ 。

$\cos (2 π x) = \frac{y}{- 3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$\cos (2 π x) = - \frac{y}{3}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$2 π x = \arccos (- \frac{y}{3})$

解题步骤 4

将 $2 π x = \arccos (- \frac{y}{3})$ 中的每一项除以 $2 π$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 π x = \arccos (- \frac{y}{3})$ 中的每一项都除以 $2 π$ 。

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{3})}{2 π}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{3})}{2 π}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{π x}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{3})}{2 π}$

解题步骤 4.2.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{π x}{π} = \frac{\arccos (- \frac{y}{3})}{2 π}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{3})}{2 π}$

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