三角学示例

$y = 2 \sin (4 x + 45) + 1$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$ 。

$2 \sin (4 x + 45) + 1 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 \sin (4 x + 45) = y - 1$

解题步骤 3

将 $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 \sin (4 x + 45) = y - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin (4 x + 45)}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\sin (4 x + 45)$ 除以 $1$ 。

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$\sin (4 x + 45) = \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$4 x + 45 = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $45$ 。

$4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$

解题步骤 6

将 $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $4 x = \arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2}) - 45$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} + \frac{- 45}{4}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{2} - \frac{1}{2})}{4} - \frac{45}{4}$

三角学 示例

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