三角学示例

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$ 。

$2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sin (\frac{x}{2})$ 。

$2 + \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y - 2$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $2 (y - 2)$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

运用分配律。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y + 2 \cdot - 2$

解题步骤 5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

解题步骤 6

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$\frac{x}{2} = \arcsin (2 y - 4)$

解题步骤 7

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

解题步骤 8

化简左边。

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解题步骤 8.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$