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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.1
重写为正弦和余弦的形式,然后约去公因式。
解题步骤 1.1.1.1
将 和 重新排序。
解题步骤 1.1.1.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 1.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3
合并和化简分母。
解题步骤 1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.3.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.1.3.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.1.3.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.1.3.5
将 和 相加。
解题步骤 1.1.3.6
将 重写为 。
解题步骤 1.1.3.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.1.3.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.1.3.6.3
组合 和 。
解题步骤 1.1.3.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.1.3.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.1.3.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.1.3.6.5
计算指数。
解题步骤 2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
的准确值为 。
解题步骤 5
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 6.2
合并分数。
解题步骤 6.2.1
组合 和 。
解题步骤 6.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.3
化简分子。
解题步骤 6.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.2
从 中减去 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 7.4
用 除以 。
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数