三角学示例

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\cos (3 x - π)$ 。

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $3 (y - 2)$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

运用分配律。

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

解题步骤 6

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

解题步骤 7

在等式两边都加上 $π$ 。

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

解题步骤 8

将 $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

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