三角学示例

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sin (π (x - 1))$ 。

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

解题步骤 5

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

解题步骤 5.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

化简 $2 (y - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

运用分配律。

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

解题步骤 5.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

解题步骤 6

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

解题步骤 7

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简 $π (x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1.1

运用分配律。

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

解题步骤 7.1.1.2

将 $- 1$ 移到 $π$ 的左侧。

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1 π$ 重写为 $- π$ 。

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

解题步骤 8

在等式两边都加上 $π$ 。

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

解题步骤 9

将 $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ 中的每一项除以 $π$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ 中的每一项都除以 $π$ 。

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

解题步骤 9.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

约去 $π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

解题步骤 9.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1

约去 $π$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

解题步骤 9.3.1.2

重写表达式。

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$

三角学 示例

三角学示例