三角学示例

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ 。

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $10$ 。

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ 。

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

解题步骤 3.1.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $\frac{3 π}{2}$ 。

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

解题步骤 6

将 $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.2.1

将 $- \frac{3 π}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.1.2.2

从 $- 3 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.1.2.3

约去公因数。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6.3.1.2.4

重写表达式。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

解题步骤 6.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$

三角学 示例

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