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三角学 示例
解题步骤 1
将分子设为等于零。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 2.2
化简右边。
解题步骤 2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 2.3
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.4
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 2.5
求解 。
解题步骤 2.5.1
从 中减去 。
解题步骤 2.5.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.6
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3
交换变量。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将方程重写为 。
解题步骤 4.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.2.2
化简左边。
解题步骤 4.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 4.2.3
化简右边。
解题步骤 4.2.3.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 4.2.3.2
将 重写为 。
解题步骤 5
Replace with to show the final answer.
解题步骤 6
解题步骤 6.1
要验证反函数,请检查 和 是否成立。
解题步骤 6.2
计算 。
解题步骤 6.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 6.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 6.2.3
乘以 。
解题步骤 6.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3
计算 。
解题步骤 6.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 6.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 6.3.3
乘以 。
解题步骤 6.3.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.3.2
将 乘以 。
解题步骤 6.4
由于 和 ,因此 为 的反函数。