三角学 示例

求出反函数 (2sin(y))/(sin(2y))+1/(cos(y))
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
化简
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1.1
使用正弦倍角公式。
解题步骤 2.1.1.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.1.3
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.1.4
转换成
解题步骤 2.1.1.5
转换成
解题步骤 2.1.2
相加。
解题步骤 3
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.2
除以
解题步骤 4
对方程两边取反正割以便从正割中提出
解题步骤 5
交换变量。
解题步骤 6
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.1
将方程重写为
解题步骤 6.2
对方程两边同时取反正割的逆函数,从而将 从反正割里面提取出来。
解题步骤 6.3
等式两边同时乘以
解题步骤 6.4
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.4.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 6.4.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.4.1.2
重写表达式。
解题步骤 7
Replace with to show the final answer.
解题步骤 8
验证 是否为 的反函数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 8.2
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 8.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 8.2.3
正割函数和反正割函数互为反函数。
解题步骤 8.2.4
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 8.3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 8.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 8.3.3
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 8.3.3.1
约去公因数。
解题步骤 8.3.3.2
除以
解题步骤 8.4
由于,因此 的反函数。