三角学示例

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

解题步骤 1

从右边开始。

$\sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\sin^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

一的任意次幂都为一。

${\sin (θ)}^{2} \cdot \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

解题步骤 3.2

组合 ${\sin (θ)}^{2}$ 和 $\frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$ 。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 重写为 $\tan^{2} (θ)$ 。

$\tan^{2} (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan^{2} (θ) = \sin^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$ 是一个恒等式

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