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三角学 示例
解题步骤 1
交换变量。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2
取方程两边的反正弦逆函数以提取反正弦内的 。
解题步骤 2.3
化简左边。
解题步骤 2.3.1
分解分数 成为两个分数。
解题步骤 2.4
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.5
等式两边同时乘以 。
解题步骤 2.6
化简方程的两边。
解题步骤 2.6.1
化简左边。
解题步骤 2.6.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.6.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.6.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.6.2
化简右边。
解题步骤 2.6.2.1
化简 。
解题步骤 2.6.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.6.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.6.2.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.6.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.7
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.8
等式两边同时乘以 。
解题步骤 2.9
化简方程的两边。
解题步骤 2.9.1
化简左边。
解题步骤 2.9.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.9.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.9.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.9.2
化简右边。
解题步骤 2.9.2.1
化简 。
解题步骤 2.9.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.9.2.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.9.2.1.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.9.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.9.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
使用 替换 ,以得到最终答案。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
要验证反函数,请检查 和 是否成立。
解题步骤 4.2
计算 。
解题步骤 4.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.2.3
化简每一项。
解题步骤 4.2.3.1
正弦函数和反正弦函数互为反函数。
解题步骤 4.2.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.4
合并 中相反的项。
解题步骤 4.2.4.1
从 中减去 。
解题步骤 4.2.4.2
将 和 相加。
解题步骤 4.3
计算 。
解题步骤 4.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 4.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 4.3.3
化简分子。
解题步骤 4.3.3.1
将 和 相加。
解题步骤 4.3.3.2
将 和 相加。
解题步骤 4.3.4
约去 的公因数。
解题步骤 4.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.4.2
用 除以 。
解题步骤 4.4
由于 和 ,因此 为 的反函数。