三角学示例

$40 ° 31' 40''$

解题步骤 1

因为 $40$ 是一个整数，所以它是一个完全度数。因为每分等于 $\frac{1}{60}$ 度，所以将 $31$ 乘以 $\frac{1}{60}$ 。因为每秒等于 $\frac{1}{3600}$ 度，所以将 $40$ 乘以 $\frac{1}{3600}$ 。最后把它们加起来。

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

组合 $31$ 和 $\frac{1}{60}$ 。

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

解题步骤 2.2.2

约去 $40$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $3600$ 中分解出因数 $40$ 。

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$40 + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3

求公分母。

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解题步骤 2.3.1

将 $40$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{40}{1} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{40}{1}$ 乘以 $\frac{180}{180}$ 。

$\frac{40}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{40}{1}$ 乘以 $\frac{180}{180}$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3.4

将 $\frac{31}{60}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3.5

将 $\frac{31}{60}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90}$

解题步骤 2.3.6

将 $\frac{1}{90}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.3.7

将 $\frac{1}{90}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.8

重新排序 $60 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{3 \cdot 60} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.9

将 $3$ 乘以 $60$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.10

重新排序 $90 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

解题步骤 2.3.11

将 $2$ 乘以 $90$ 。

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{180}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{40 \cdot 180 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

将 $40$ 乘以 $180$ 。

$\frac{7200 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

解题步骤 2.5.2

将 $31$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7200 + 93 + 2}{180}$

解题步骤 2.6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.6.1

将 $7200$ 和 $93$ 相加。

$\frac{7293 + 2}{180}$

解题步骤 2.6.2

将 $7293$ 和 $2$ 相加。

$\frac{7295}{180}$

解题步骤 2.6.3

约去 $7295$ 和 $180$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.3.1

从 $7295$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1459)}{180}$

解题步骤 2.6.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.3.2.1

从 $180$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

解题步骤 2.6.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

解题步骤 2.6.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1459}{36}$

解题步骤 3

通过用分子除以分母把分数转换为小数。

$40.52\overline{7} °$

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