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三角学 示例
解题步骤 1
将方程中的每一项都除以 。
解题步骤 2
将 转换成 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
约去公因数。
解题步骤 3.2
用 除以 。
解题步骤 4
分离分数。
解题步骤 5
将 转换成 。
解题步骤 6
用 除以 。
解题步骤 7
将 乘以 。
解题步骤 8
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 9
取方程两边的逆正切从而提取正切内的 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
的准确值为 。
解题步骤 11
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 12.2
合并分数。
解题步骤 12.2.1
组合 和 。
解题步骤 12.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 12.3
化简分子。
解题步骤 12.3.1
将 移到 的左侧。
解题步骤 12.3.2
将 和 相加。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 13.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 13.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 13.4
用 除以 。
解题步骤 14
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 15
合并答案。
,对于任意整数
解题步骤 16
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 17
解题步骤 17.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 17.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 17.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 17.1.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
真
真
解题步骤 17.2
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为真
为真
解题步骤 18
解由使等式成立的所有区间组成。
,对于任意整数
解题步骤 19