三角学示例

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$

解题步骤 2.2

从 $\sin^{2} (x) \cdot 1 + \sin^{2} (x) (\cot^{2} (x))$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) \cdot \csc^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

一的任意次幂都为一。

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$1$

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