三角学示例

${(\frac{1}{16})}^{3 x - 4} = 64^{x - 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{16}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3 x - 4}}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} = 64^{x - 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $16^{3 x - 4}$ 移动到分子。

$16^{- (3 x - 4)} = 64^{x - 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{2 (- (3 x - 4))} = 4^{3 (x - 1)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (- (3 x - 4))$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (- (3 x - 4)) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$2 (- (3 x) - - 4) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (- 3 x - - 4) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$2 (- 3 x + 4) = 3 (x - 1)$

$2 (- 3 x + 4) = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.5

运用分配律。

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.6

乘。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x + 2 \cdot 4 = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.1.6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 6 x + 8 = 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 = 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 = 3 (x - 1)$

解题步骤 6.2

化简 $3 (x - 1)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$- 6 x + 8 = 3 x + 3 \cdot - 1$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x + 8 = 3 x - 3$

$- 6 x + 8 = 3 x - 3$

解题步骤 6.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 6 x + 8 - 3 x = - 3$

解题步骤 6.3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 9 x + 8 = - 3$

$- 9 x + 8 = - 3$

解题步骤 6.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$- 9 x = - 3 - 8$

解题步骤 6.4.2

从 $- 3$ 中减去 $8$ 。

$- 9 x = - 11$

$- 9 x = - 11$

解题步骤 6.5

将 $- 9 x = - 11$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 9 x = - 11$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 11}{- 9}$

$x = \frac{- 11}{- 9}$

$x = \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{11}{9}$

$x = \frac{11}{9}$

$x = \frac{11}{9}$

$x = \frac{11}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{11}{9}$

小数形式：

$x = 1.\overline{2}$

带分数形式：

$x = 1 \frac{2}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$