三角学示例

$3^{x} \cdot 4^{x} = 1728$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{x} \cdot 4^{x}) = \ln (1728)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

将 $\ln (3^{x} \cdot 4^{x})$ 重写为 $\ln (3^{x}) + \ln (4^{x})$ 。

$\ln (3^{x}) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

解题步骤 2.2

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{x})$ 。

$x \ln (3) + \ln (4^{x}) = \ln (1728)$

解题步骤 2.3

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{x})$ 。

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

解题步骤 3

将所有包含对数的项移到等式左边。

$x \ln (3) + x \ln (4) - \ln (1728) = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $\ln (1728)$ 。

$x \ln (3) + x \ln (4) = \ln (1728)$

解题步骤 5

从 $x \ln (3) + x \ln (4)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1

从 $x \ln (3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (3)) + x \ln (4) = \ln (1728)$

解题步骤 5.2

从 $x \ln (4)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (3)) + x (\ln (4)) = \ln (1728)$

解题步骤 5.3

从 $x (\ln (3)) + x (\ln (4))$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$

解题步骤 6

将 $x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ 中的每一项除以 $\ln (3) + \ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x (\ln (3) + \ln (4)) = \ln (1728)$ 中的每一项都除以 $\ln (3) + \ln (4)$ 。

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\ln (3) + \ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (1728)}{\ln (3) + \ln (4)}$

小数形式：

$x = 3$

三角学 示例

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