三角学示例

$3^{2 n} = \frac{1}{81}$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{2 n}) = \ln (\frac{1}{81})$

解题步骤 2

通过将 $2 n$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{2 n})$ 。

$2 n \ln (3) = \ln (\frac{1}{81})$

解题步骤 3

将 $2 n \ln (3) = \ln (\frac{1}{81})$ 中的每一项除以 $2 \ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 n \ln (3) = \ln (\frac{1}{81})$ 中的每一项都除以 $2 \ln (3)$ 。

$\frac{2 n \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{\ln (\frac{1}{81})}{2 \ln (3)}$

小数形式：

$n = - 2$

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