三角学示例

$- \frac{2}{3} x + 9 > 7$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$- \frac{x \cdot 2}{3} + 9 > 7$

解题步骤 1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{2 x}{3} + 9 > 7$

$- \frac{2 x}{3} + 9 > 7$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$- \frac{2 x}{3} > 7 - 9$

解题步骤 2.2

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$- \frac{2 x}{3} > - 2$

$- \frac{2 x}{3} > - 2$

解题步骤 3

将 $- \frac{2 x}{3} > - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{2 x}{3} > - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{2 x}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

$\frac{2 x}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{2 x}{3} < 2$

$\frac{2 x}{3} < 2$

$\frac{2 x}{3} < 2$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$2 x < 2 \cdot 3$

$2 x < 2 \cdot 3$

$2 x < 2 \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 x < 6$

$2 x < 6$

$2 x < 6$

解题步骤 6

将 $2 x < 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 x < 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{6}{2}$

$x < \frac{6}{2}$

$x < \frac{6}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$x < 3$

$x < 3$

$x < 3$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 3$

区间计数法：

$(- \infty, 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$