三角学示例

$\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$

解题步骤 1

将 $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ 中的每一项除以 $\tan (- \frac{7}{15})$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ 中的每一项除以 $\tan (- \frac{7}{15})$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $\tan (- \frac{7}{15})$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\sec (x)$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

分离分数。

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (- \frac{7}{15})}$

解题步骤 1.3.2

将 $\tan (- \frac{7}{15})$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}}$

解题步骤 1.3.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}$ 。

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$

解题步骤 1.3.4

将 $\frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$ 转换成 $\cot (- \frac{7}{15})$ 。

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cot (- \frac{7}{15})$

解题步骤 1.3.5

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) < 0 \cot (- \frac{7}{15})$

解题步骤 1.3.6

计算 $\cot (- \frac{7}{15})$ 。

$\sec (x) < 0 \cdot - 1.98499526$

解题步骤 1.3.7

将 $0$ 乘以 $- 1.98499526$ 。

$\sec (x) < 0$

解题步骤 2

正割函数的值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。因为 $0$ 不在该值域内，所以无解。

无解

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