输入问题...
三角学 示例
解题步骤 1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 2
将 设为等于 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2
求解 的 。
解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.2.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.2.3
化简右边。
解题步骤 3.2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 3.2.3
要求解 ,请利用对数的性质重写方程。
解题步骤 3.2.4
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ,则 等价于 。
解题步骤 3.2.5
将方程重写为 。
解题步骤 4
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 5.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 6
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.1.3
判断不等式是否成立。
解题步骤 7.1.3.1
因为方程无定义,所以方程无解。
解题步骤 7.1.3.2
左边无解,即给定的命题是假命题。
False
False
False
解题步骤 7.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.2.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 7.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 7.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 7.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 7.3.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 7.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 8
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 10