三角学示例

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1

化简 $4 x (x - 8)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$4 x (x - 8) < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 8 < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 1.5

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 2 (2 x - 1) (x - 9)$

解题步骤 2

化简 $2 (2 x - 1) (x - 9)$ 。

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解题步骤 2.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$4 x^{2} - 32 x < (2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

解题步骤 2.1.2

乘。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} - 32 x < (4 x + 2 \cdot - 1) (x - 9)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} - 32 x < (4 x - 2) (x - 9)$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x - 2) (x - 9)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x (x - 9) - 2 (x - 9)$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 (x - 9)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

解题步骤 2.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} + 4 x \cdot - 9 - 2 x - 2 \cdot - 9$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 9$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x - 2 \cdot - 9$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 9$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 36 x - 2 x + 18$

解题步骤 2.3.2

从 $- 36 x$ 中减去 $2 x$ 。

$4 x^{2} - 32 x < 4 x^{2} - 38 x + 18$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $4 x^{2}$ 。

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} < - 38 x + 18$

解题步骤 3.2

在不等式两边同时加上 $38 x$ 。

$4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x < 18$

解题步骤 3.3

合并 $4 x^{2} - 32 x - 4 x^{2} + 38 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$- 32 x + 0 + 38 x < 18$

解题步骤 3.3.2

将 $- 32 x$ 和 $0$ 相加。

$- 32 x + 38 x < 18$

解题步骤 3.4

将 $- 32 x$ 和 $38 x$ 相加。

$6 x < 18$

解题步骤 4

将 $6 x < 18$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $6 x < 18$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{18}{6}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $18$ 除以 $6$ 。

$x < 3$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 3$

区间计数法：

$(- \infty, 3)$

解题步骤 6

三角学 示例

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