三角学 示例

x के लिये हल कीजिये (1-cos(x))/(sin(x)) = square root of ((1-cos(x))^2)/(1-cos(x)^2)
解题步骤 1
因为根式位于方程的右边,所以要交换两边以便使其位于方程的左边。
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3
化简方程的两边。
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解题步骤 3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
化简
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解题步骤 3.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.2
化简分母。
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解题步骤 3.2.1.2.1
重写为
解题步骤 3.2.1.2.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.2.1.3
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 3.2.1.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.1.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.2.1.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.1.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.1.3.2
化简。
解题步骤 3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.1
化简
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解题步骤 3.3.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.3.1.2
乘以
解题步骤 3.3.1.3
分离分数。
解题步骤 3.3.1.4
转换成
解题步骤 3.3.1.5
化简表达式。
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解题步骤 3.3.1.5.1
除以
解题步骤 3.3.1.5.2
重写为
解题步骤 3.3.1.6
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 3.3.1.6.1
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.6.2
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.6.3
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.7
化简并合并同类项。
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解题步骤 3.3.1.7.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.1.7.1.1
乘以
解题步骤 3.3.1.7.1.2
乘以
解题步骤 3.3.1.7.1.3
乘以
解题步骤 3.3.1.7.1.4
乘以
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解题步骤 3.3.1.7.1.4.1
乘以
解题步骤 3.3.1.7.1.4.2
乘以
解题步骤 3.3.1.7.1.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.1.7.1.4.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.3.1.7.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.3.1.7.1.4.6
相加。
解题步骤 3.3.1.7.2
中减去
解题步骤 3.3.1.8
运用分配律。
解题步骤 3.3.1.9
化简。
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解题步骤 3.3.1.9.1
乘以
解题步骤 3.3.1.9.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.3.1.9.3
运用乘积法则。
解题步骤 3.3.1.9.4
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.3.1.9.5
组合
解题步骤 3.3.1.10
转换成
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
两边同时乘以
解题步骤 4.2
化简。
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解题步骤 4.2.1
化简左边。
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解题步骤 4.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.2.1
化简
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解题步骤 4.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.2.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.2.2.1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 4.2.2.1.1.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.2.2.1.1.4
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.2.2.1.1.5
运用乘积法则。
解题步骤 4.2.2.1.1.6
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.2.2.1.1.7
乘以
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解题步骤 4.2.2.1.1.7.1
组合
解题步骤 4.2.2.1.1.7.2
组合
解题步骤 4.2.2.1.1.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.2.2.1.1.9
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.2.2.1.1.10
运用乘积法则。
解题步骤 4.2.2.1.2
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开
解题步骤 4.2.2.1.3
化简项。
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解题步骤 4.2.2.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 4.2.2.1.3.1.1
乘以
解题步骤 4.2.2.1.3.1.2
组合
解题步骤 4.2.2.1.3.1.3
乘以
解题步骤 4.2.2.1.3.1.4
乘以
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解题步骤 4.2.2.1.3.1.4.1
组合
解题步骤 4.2.2.1.3.1.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.4.5
相加。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.5
乘以
解题步骤 4.2.2.1.3.1.6
乘以
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解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.1
组合
解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.2.1
乘以
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解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.2.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2.2.1.3.1.6.2.2
相加。
解题步骤 4.2.2.1.3.2
化简项。
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解题步骤 4.2.2.1.3.2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.2.1.3.2.2
中减去
解题步骤 4.2.2.1.3.2.3
相加。
解题步骤 4.2.2.1.4
化简分子。
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解题步骤 4.2.2.1.4.1
从每组中因式分解出最大公因数。
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解题步骤 4.2.2.1.4.1.1
将首两项和最后两项分成两组。
解题步骤 4.2.2.1.4.1.2
从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。
解题步骤 4.2.2.1.4.2
通过因式分解出最大公因数 来因式分解多项式。
解题步骤 4.2.2.1.4.3
重写为
解题步骤 4.2.2.1.4.4
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 4.2.2.1.4.5
合并指数。
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解题步骤 4.2.2.1.4.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.1.4.5.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.1.4.5.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.2.2.1.4.5.4
相加。
解题步骤 4.3
求解
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解题步骤 4.3.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.3.2
化简
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解题步骤 4.3.2.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4.3.2.2
组合
解题步骤 4.3.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3.2.4
化简每一项。
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解题步骤 4.3.2.4.1
化简分子。
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解题步骤 4.3.2.4.1.1
重写为
解题步骤 4.3.2.4.1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 4.3.2.4.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 4.3.2.4.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 4.3.2.4.1.2.3
运用分配律。
解题步骤 4.3.2.4.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 4.3.2.4.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.1
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.2
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.3
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4
乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.1
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.2
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.4
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.2.4.1.3.1.4.6
相加。
解题步骤 4.3.2.4.1.3.2
中减去
解题步骤 4.3.2.4.1.4
运用分配律。
解题步骤 4.3.2.4.1.5
化简。
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解题步骤 4.3.2.4.1.5.1
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.5.2
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.6
将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开
解题步骤 4.3.2.4.1.7
化简每一项。
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解题步骤 4.3.2.4.1.7.1
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.7.2
重写为
解题步骤 4.3.2.4.1.7.3
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.7.4
乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.7.4.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.4.4
相加。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.5
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.7.6
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.7.6.1
移动
解题步骤 4.3.2.4.1.7.6.2
乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.7.6.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.6.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.2.4.1.7.6.3
相加。
解题步骤 4.3.2.4.1.8
相加。
解题步骤 4.3.2.4.1.9
中减去
解题步骤 4.3.2.4.1.10
移动
解题步骤 4.3.2.4.1.11
重新排序。
解题步骤 4.3.2.4.1.12
乘以
解题步骤 4.3.2.4.1.13
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.4.1.14
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.4.1.15
使用勾股恒等式。
解题步骤 4.3.2.4.1.16
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.16.1
乘以
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解题步骤 4.3.2.4.1.16.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.3.2.4.1.16.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.3.2.4.1.16.2
相加。
解题步骤 4.3.2.4.1.17
合并 中相反的项。
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解题步骤 4.3.2.4.1.17.1
中减去
解题步骤 4.3.2.4.1.17.2
中减去
解题步骤 4.3.2.4.1.18
重写为
解题步骤 4.3.2.4.1.19
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.4.1.20
中分解出因数
解题步骤 4.3.2.4.1.21
重写为
解题步骤 4.3.2.4.1.22
使用勾股恒等式。
解题步骤 4.3.2.4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.2.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.3.2.4.2.2
除以
解题步骤 4.3.2.5
中减去
解题步骤 4.3.3
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
所有实数
所有实数
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: