三角学 示例

x के लिये हल कीजिये (cos(2x))/(cos(x)^2)=sec(x)^2-2tan(x)^2
解题步骤 1
两边同时乘以
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
化简左边。
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解题步骤 2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 2.2.1.1.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.2.1.1.4
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.2.1.1.5
运用乘积法则。
解题步骤 2.2.1.1.6
组合
解题步骤 2.2.1.1.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.2.1.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2.1.3
使用余弦倍角公式。
解题步骤 2.2.1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将所有包含 的项移到等式左边。
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解题步骤 3.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.1.2
中减去
解题步骤 3.2
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
所有实数
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: