三角学示例

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

解题步骤 1

化简 $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{\sin (π - x)}$ 重写为乘积形式。

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

解题步骤 1.2

将 $\sin (\frac{π}{2} + x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (\frac{π}{2} + x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

用 $\sin (\frac{π}{2} + x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (\frac{π}{2} + x) \frac{1}{\sin (π - x)} = \cot (x)$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{1}{\sin (π - x)}$ 转换成 $\csc (π - x)$ 。

$\sin (\frac{π}{2} + x) \csc (π - x) = \cot (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x \approx - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, \frac{2}{5}$

小数形式：

$x \approx - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3, 0.4$

解题步骤 4

三角学 示例