三角学示例

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1

化简 $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ 。

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解题步骤 1.1

分离分数。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.3

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.5

将 $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\sin (x) \tan (x)$ 。

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.6

用 $\sec (x)$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.7

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.8

组合 $\frac{1}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.9

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

解题步骤 1.10

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.10.1

添加圆括号。

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

解题步骤 1.10.2

将 $\tan (x)$ 和 $\cot (x)$ 重新排序。

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

解题步骤 1.10.3

将 $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

解题步骤 1.10.4

约去公因数。

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

解题步骤 1.11

将 $\tan (x)$ 乘以 $1$ 。

$\tan (x) = \tan (x)$

解题步骤 2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

$x = x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$x - x = 0$

解题步骤 3.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $0 = 0$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

三角学 示例

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