三角学示例

$7 = \sqrt{y + 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{y + 2} = 7$ 。

$\sqrt{y + 2} = 7$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{y + 2}}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y + 2}$ 重写成 ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(y + 2)}^{1} = 7^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$y + 2 = 7^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y + 2 = 49$

解题步骤 4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = 49 - 2$

解题步骤 4.2

从 $49$ 中减去 $2$ 。

$y = 47$

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