三角学示例

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

解题步骤 1

从 $6 x^{2} - 4 x - 12$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

解题步骤 1.4

从 $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

解题步骤 1.5

从 $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

解题步骤 2

将 $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $3 x^{2} - 2 x - 6$ 除以 $1$ 。

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

小数形式：

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$

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