三角学示例

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

解题步骤 1

将所有包含 $\cot (x)$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\cot (x)$ 。

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 1.2

从 $2 \cot (x)$ 中减去 $\cot (x)$ 。

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $\cot (x)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

解题步骤 2.2

从 $12$ 中减去 $4$ 。

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

将等式的右边转换为等值的小数形式。

$\cot (x) = 7.42264973$

解题步骤 4

取方程两边的逆余切从而提取余切内的 $x$ 。

$x = arccot (7.42264973)$

解题步骤 5

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

计算 $arccot (7.42264973)$ 。

$x = 0.13391645$

解题步骤 6

余切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解，加上来自 $π$ 的参考角以求第四象限中的解。

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

去掉圆括号。

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

解题步骤 7.2

去掉圆括号。

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

解题步骤 7.3

将 $3.14159265$ 和 $0.13391645$ 相加。

$x = 3.27550911$

解题步骤 8

求 $\cot (x)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 8.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 1 |}$

解题步骤 8.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{π}{1}$

解题步骤 8.4

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

解题步骤 9

$\cot (x)$ 函数的周期为 $π$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $π$ 弧度将重复出现。

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 10

将 $0.13391645 + π n$ 和 $3.27550911 + π n$ 合并为 $0.13391645 + π n$ 。

$x = 0.13391645 + π n$ ，对于任意整数 $n$

三角学 示例

三角学示例