三角学示例

$\cos (\tan (x) \cot (x)) = \csc (x)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\cos (\tan (x) \cot (x))$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $\tan (x)$ 和 $\cot (x)$ 重新排序。

$\cos (\cot (x) \tan (x)) = \csc (x)$

解题步骤 1.1.1.2

将 $\tan (x) \cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \csc (x)$

解题步骤 1.1.1.3

约去公因数。

$\cos (1) = \csc (x)$

解题步骤 1.1.2

计算 $\cos (1)$ 。

$0.5403023 = \csc (x)$

解题步骤 2

将方程重写为 $\csc (x) = 0.5403023$ 。

$\csc (x) = 0.5403023$

解题步骤 3

余割函数值域为 $y \leq - 1$ 和 $y \geq 1$ 。由于 $0.5403023$ 不在该范围内，所以无解。

无解

三角学 示例