三角学 示例

x के लिये हल कीजिये cos(2x)+sin(2x)+2sin(x)^2=(sin(x)+cos(x))^2
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1
重写为
解题步骤 2.1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.1.3.1.1
乘以
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解题步骤 2.1.3.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.1.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.3.1.1.4
相加。
解题步骤 2.1.3.1.2
乘以
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解题步骤 2.1.3.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.1.3.1.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.1.3.1.2.4
相加。
解题步骤 2.1.3.2
重新排序 的因式。
解题步骤 2.1.3.3
相加。
解题步骤 2.1.4
移动
解题步骤 2.1.5
使用勾股恒等式。
解题步骤 2.1.6
化简每一项。
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解题步骤 2.1.6.1
重新排序。
解题步骤 2.1.6.2
重新排序。
解题步骤 2.1.6.3
使用正弦倍角公式。
解题步骤 2.1.7
运用分配律。
解题步骤 2.1.8
乘以
解题步骤 2.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.2.1
中减去
解题步骤 2.2.2
相加。
解题步骤 3
使用倍角公式把 转换为
解题步骤 4
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2
在等式两边都加上
解题步骤 5
化简左边。
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解题步骤 5.1
相加。
解题步骤 6
化简右边。
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解题步骤 6.1
相加。
解题步骤 7
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
解题步骤 8
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: