三角学 示例

x के लिये हल कीजिये csc(x)*cos(x)=csc(x)
解题步骤 1
化简左边。
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解题步骤 1.1
化简
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解题步骤 1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 1.1.2
组合
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3
等式两边同时乘以
解题步骤 4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1
约去公因数。
解题步骤 4.2
重写表达式。
解题步骤 5
约去 的公因数。
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解题步骤 5.1
约去公因数。
解题步骤 5.2
重写表达式。
解题步骤 6
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 7
化简右边。
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解题步骤 7.1
的准确值为
解题步骤 8
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 9
中减去
解题步骤 10
的周期。
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解题步骤 10.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 10.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 10.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 10.4
除以
解题步骤 11
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 12
合并答案。
,对于任意整数