三角学 示例

x के लिये हल कीजिये cot(x)=(sin(2x))/(1-cos(2x))
解题步骤 1
两边同时乘以
解题步骤 2
化简。
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解题步骤 2.1
化简左边。
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解题步骤 2.1.1
化简
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解题步骤 2.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.1.1.2
化简项。
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解题步骤 2.1.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.1.2.2
化简表达式。
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解题步骤 2.1.1.2.2.1
乘以
解题步骤 2.1.1.2.2.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.1.1.2.3
组合
解题步骤 2.1.1.3
化简每一项。
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解题步骤 2.1.1.3.1
转换成
解题步骤 2.1.1.3.2
分离分数。
解题步骤 2.1.1.3.3
重写为乘积形式。
解题步骤 2.1.1.3.4
写成分母为 的分数。
解题步骤 2.1.1.3.5
化简。
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解题步骤 2.1.1.3.5.1
除以
解题步骤 2.1.1.3.5.2
转换成
解题步骤 2.1.1.3.6
除以
解题步骤 2.2
化简右边。
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解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
化简左边。
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解题步骤 3.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.1.1.3
乘以
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解题步骤 3.1.1.3.1
组合
解题步骤 3.1.1.3.2
组合
解题步骤 3.2
等式两边同时乘以
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 3.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.5
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.6
约去 的公因数。
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解题步骤 3.6.1
中分解出因数
解题步骤 3.6.2
约去公因数。
解题步骤 3.6.3
重写表达式。
解题步骤 3.7
使用倍角公式把 转换为
解题步骤 3.8
从等式两边同时减去
解题步骤 3.9
化简左边。
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解题步骤 3.9.1
化简
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解题步骤 3.9.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.9.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.9.1.1.2
乘以
解题步骤 3.9.1.1.3
乘以
解题步骤 3.9.1.1.4
运用分配律。
解题步骤 3.9.1.1.5
重写为
解题步骤 3.9.1.1.6
使用正弦倍角公式。
解题步骤 3.9.1.1.7
乘以
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解题步骤 3.9.1.1.7.1
乘以
解题步骤 3.9.1.1.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.9.1.1.7.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.9.1.1.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.9.1.1.7.5
相加。
解题步骤 3.9.1.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 3.9.1.2.1
中减去
解题步骤 3.9.1.2.2
中减去
解题步骤 3.9.1.2.3
相加。
解题步骤 3.10
因为 ,所以方程对于 的所有值将恒成立。
所有实数
所有实数
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
所有实数
区间计数法: