三角学 示例

求出反函数 x=y^2-8y
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
从等式两边同时减去
解题步骤 3
使用二次公式求解。
解题步骤 4
的值代入二次公式中并求解
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
化简分子。
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解题步骤 5.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.1.2
乘以
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解题步骤 5.1.2.1
乘以
解题步骤 5.1.2.2
乘以
解题步骤 5.1.3
中分解出因数
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解题步骤 5.1.3.1
中分解出因数
解题步骤 5.1.3.2
中分解出因数
解题步骤 5.1.4
重写为
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解题步骤 5.1.4.1
重写为
解题步骤 5.1.4.2
重写为
解题步骤 5.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 5.1.6
进行 次方运算。
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
化简
解题步骤 6
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 6.1
化简分子。
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解题步骤 6.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 6.1.2
乘以
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解题步骤 6.1.2.1
乘以
解题步骤 6.1.2.2
乘以
解题步骤 6.1.3
中分解出因数
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解题步骤 6.1.3.1
中分解出因数
解题步骤 6.1.3.2
中分解出因数
解题步骤 6.1.4
重写为
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解题步骤 6.1.4.1
重写为
解题步骤 6.1.4.2
重写为
解题步骤 6.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 6.1.6
进行 次方运算。
解题步骤 6.2
乘以
解题步骤 6.3
化简
解题步骤 6.4
变换为
解题步骤 7
化简表达式以求 部分的解。
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解题步骤 7.1
化简分子。
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解题步骤 7.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 7.1.2
乘以
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解题步骤 7.1.2.1
乘以
解题步骤 7.1.2.2
乘以
解题步骤 7.1.3
中分解出因数
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解题步骤 7.1.3.1
中分解出因数
解题步骤 7.1.3.2
中分解出因数
解题步骤 7.1.4
重写为
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解题步骤 7.1.4.1
重写为
解题步骤 7.1.4.2
重写为
解题步骤 7.1.5
从根式下提出各项。
解题步骤 7.1.6
进行 次方运算。
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
化简
解题步骤 7.4
变换为
解题步骤 8
最终答案为两个解的组合。
解题步骤 9
交换变量。为每个表达式创建一个方程。
解题步骤 10
求解
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解题步骤 10.1
将方程重写为
解题步骤 10.2
从等式两边同时减去
解题步骤 10.3
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 10.4
化简方程的两边。
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解题步骤 10.4.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 10.4.2
化简左边。
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解题步骤 10.4.2.1
化简
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解题步骤 10.4.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 10.4.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 10.4.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 10.4.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 10.4.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 10.4.2.1.2
化简。
解题步骤 10.4.3
化简右边。
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解题步骤 10.4.3.1
化简
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解题步骤 10.4.3.1.1
重写为
解题步骤 10.4.3.1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 10.4.3.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 10.4.3.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 10.4.3.1.2.3
运用分配律。
解题步骤 10.4.3.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 10.4.3.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 10.4.3.1.3.1.1
乘以
解题步骤 10.4.3.1.3.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 10.4.3.1.3.1.3
乘以
解题步骤 10.4.3.1.3.2
中减去
解题步骤 10.5
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 10.5.1
从等式两边同时减去
解题步骤 10.5.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 10.5.2.1
中减去
解题步骤 10.5.2.2
相加。
解题步骤 11
Replace with to show the final answer.
解题步骤 12
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 12.1
反函数的值域为原函数的定义域,反之亦然。求 的值域及定义域,并将结果进行比较。
解题步骤 12.2
的值域。
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解题步骤 12.2.1
的值域。
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解题步骤 12.2.1.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法:
解题步骤 12.2.2
的值域。
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解题步骤 12.2.2.1
值域为全部有效 值的集合。可使用图像找出值域。
区间计数法:
解题步骤 12.2.3

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解题步骤 12.2.3.1
并集由包含在每一区间的所有元素组成。
解题步骤 12.3
的定义域。
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解题步骤 12.3.1
的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 12.3.2
从不等式两边同时减去
解题步骤 12.3.3
定义域为使表达式有定义的所有值
解题步骤 12.4
由于 的定义域为 的值域,而 的值域又为 的定义域,因此 的反函数。
解题步骤 13