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三角学 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将方程重写为 。
解题步骤 3.2
两边同时乘以 。
解题步骤 3.3
化简。
解题步骤 3.3.1
化简左边。
解题步骤 3.3.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2
化简右边。
解题步骤 3.3.2.1
化简 。
解题步骤 3.3.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.3.2.1.2
重新排序。
解题步骤 3.3.2.1.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.3.2.1.2.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4
求解 。
解题步骤 3.4.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.4.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.3.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 3.4.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 3.4.4.2
化简左边。
解题步骤 3.4.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.4.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.4.4.3
化简右边。
解题步骤 3.4.4.3.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.5
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 3.4.6
展开左边。
解题步骤 3.4.6.1
通过将 移到对数外来展开 。
解题步骤 3.4.6.2
的自然对数为 。
解题步骤 3.4.6.3
将 乘以 。
解题步骤 4
使用 替换 ,以得到最终答案。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要验证反函数,请检查 和 是否成立。
解题步骤 5.2
计算 。
解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 5.2.3
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 5.2.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.4
化简分子。
解题步骤 5.2.4.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.4.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.4.1.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.4.2
组合 和 。
解题步骤 5.2.4.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5.2.4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.4.5
重新排序项。
解题步骤 5.2.4.6
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 5.2.4.6.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.6.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.4.6.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.4.6.4
运用分配律。
解题步骤 5.2.4.6.5
将 乘以 。
解题步骤 5.2.4.6.6
将 乘以 。
解题步骤 5.2.4.6.7
将 和 相加。
解题步骤 5.2.4.6.8
从 中减去 。
解题步骤 5.2.4.6.9
将 和 相加。
解题步骤 5.2.5
化简分母。
解题步骤 5.2.5.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.5.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.5.1.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.5.2
组合 和 。
解题步骤 5.2.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.2.5.4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5.2.5.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2.5.6
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 5.2.5.6.1
运用分配律。
解题步骤 5.2.5.6.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2.5.6.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.5.6.4
运用分配律。
解题步骤 5.2.5.6.5
将 乘以 。
解题步骤 5.2.5.6.6
将 乘以 。
解题步骤 5.2.5.6.7
从 中减去 。
解题步骤 5.2.5.6.8
将 和 相加。
解题步骤 5.2.5.6.9
将 和 相加。
解题步骤 5.2.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.2.7
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.7.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.7.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.8
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.8.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.8.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.9
使用对数规则把 移到指数外部。
解题步骤 5.2.10
的自然对数为 。
解题步骤 5.2.11
将 乘以 。
解题步骤 5.3
计算 。
解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算 。
解题步骤 5.3.3
化简分子。
解题步骤 5.3.3.1
指数函数和对数函数互为反函数。
解题步骤 5.3.3.2
组合 和 。
解题步骤 5.3.3.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5.3.3.4
组合 和 。
解题步骤 5.3.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.3.6
重新排序项。
解题步骤 5.3.3.7
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 5.3.3.7.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.3.7.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3.3.7.3
将 乘以 。
解题步骤 5.3.3.7.4
运用分配律。
解题步骤 5.3.3.7.5
将 乘以 。
解题步骤 5.3.3.7.6
将 乘以 。
解题步骤 5.3.3.7.7
将 和 相加。
解题步骤 5.3.3.7.8
从 中减去 。
解题步骤 5.3.3.7.9
将 和 相加。
解题步骤 5.3.4
化简分母。
解题步骤 5.3.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.4.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.4.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.4.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.4.2
指数函数和对数函数互为反函数。
解题步骤 5.3.4.3
组合 和 。
解题步骤 5.3.4.4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5.3.4.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.3.4.6
重新排序项。
解题步骤 5.3.4.7
以因式分解的形式重写 。
解题步骤 5.3.4.7.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.4.7.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3.4.7.3
将 乘以 。
解题步骤 5.3.4.7.4
运用分配律。
解题步骤 5.3.4.7.5
将 乘以 。
解题步骤 5.3.4.7.6
将 乘以 。
解题步骤 5.3.4.7.7
从 中减去 。
解题步骤 5.3.4.7.8
将 和 相加。
解题步骤 5.3.4.7.9
将 和 相加。
解题步骤 5.3.5
合并分数。
解题步骤 5.3.5.1
组合 和 。
解题步骤 5.3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.3.7
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.3.7.2
约去公因数。
解题步骤 5.3.7.3
重写表达式。
解题步骤 5.3.8
将 乘以 。
解题步骤 5.3.9
约去 的公因数。
解题步骤 5.3.9.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.9.2
用 除以 。
解题步骤 5.4
由于 和 ,因此 为 的反函数。