三角学示例

$\tan (x) \sin (x) = 3 \sin (x)$

解题步骤 1

化简 $\tan (x) \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.2.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.2.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.3

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.4

分离分数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.5

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) = 3 \sin (x)$

解题步骤 1.6

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) \tan (x) = 3 \sin (x)$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx π n, 1.24904577 + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

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