三角学示例

$\csc (x \cdot 180)$

解题步骤 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x \cdot 180)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x \cdot 180 = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 1.2

将 $x \cdot 180 = π n$ 中的每一项除以 $180$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $x \cdot 180 = π n$ 中的每一项都除以 $180$ 。

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $180$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \cdot 180}{180} = \frac{π n}{180}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{π n}{180}$

解题步骤 1.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ ，对于任意整数 $n$

集合符号：

${x | x \neq \frac{π n}{180}}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

因为定义域不是全体实数，所以 $\csc (x \cdot 180)$ 不是在全体实数上连续。

不连续

解题步骤 3

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