输入问题...
三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 1.2
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 1.3
忽略对数,考虑分子的次数为 且分母的次数为 的有理函数 。
1. 如果 ,那么 X 轴,即 为水平渐近线。
2. 如果 ,那么水平渐近线为直线 。
3. 如果 ,那么水平渐近线不存在(存在一条斜渐近线)。
解题步骤 1.4
因为 为 ,所以不存在水平渐近线。
不存在水平渐近线
解题步骤 1.5
对数函数和三角函数没有斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 1.6
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线:
不存在水平渐近线
垂直渐近线:
不存在水平渐近线
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
化简结果。
解题步骤 2.2.1
化简每一项。
解题步骤 2.2.1.1
将 和 相加。
解题步骤 2.2.1.2
的对数底 的值为 。
解题步骤 2.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3
最终答案为 。
解题步骤 2.3
把 转换成小数。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.2
化简结果。
解题步骤 3.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.1
将 和 相加。
解题步骤 3.2.1.2
的对数底 的值为 。
解题步骤 3.2.1.3
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1.3.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.3.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.2.3
最终答案为 。
解题步骤 3.3
把 转换成小数。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2
化简结果。
解题步骤 4.2.1
化简每一项。
解题步骤 4.2.1.1
将 和 相加。
解题步骤 4.2.1.2
的对数底 的值为 。
解题步骤 4.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.2.3
组合 和 。
解题步骤 4.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.2.5
化简分子。
解题步骤 4.2.5.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.5.2
将 和 相加。
解题步骤 4.2.6
最终答案为 。
解题步骤 4.3
把 转换成小数。
解题步骤 5
可以使用 处的垂直渐近线和点 画出对数函数的图像。
垂直渐近线:
解题步骤 6