三角学示例

$f (x) = \log_{5} (- x)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$- x = 0$

解题步骤 1.2

将 $- x = 0$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- x = 0$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{- 1}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $0$ 除以 $- 1$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = \log_{5} (- (- 1))$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = \log_{5} (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的对数底 $5$ 的值为 $0$ 。

$f (- 1) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$= 0$

解题步骤 3

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = \log_{5} (- (- 2))$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$f (- 2) = \log_{5} (2)$

解题步骤 3.2.2

最终答案为 $\log_{5} (2)$ 。

$\log_{5} (2)$

解题步骤 3.3

把 $\log_{5} (2)$ 转换成小数。

$= 0.43067655$

解题步骤 4

求在 $x = - 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = \log_{5} (- (- 3))$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$f (- 3) = \log_{5} (3)$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\log_{5} (3)$ 。

$\log_{5} (3)$

解题步骤 4.3

把 $\log_{5} (3)$ 转换成小数。

$= 0.68260619$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(- 1, 0), (- 2, 0.43067655), (- 3, 0.68260619)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.683 \\ - 2 & 0.431 \\ - 1 & 0 \end{array}$

解题步骤 6

三角学 示例

三角学示例